Machines à sous

Présentation
Les machines à sous (ou "bandits manchots") sont des jeux de hasard automatiques. En effet la présence d'un croupier n'est pas nécessaire pour qu'un joueur puisse miser, jouer et empocher ses gains.

Le principe est le suivant : une série de figures sont imprimées sur des rouleaux situés les uns à coté des autres. Lorsqu'un jeu est lancé, tous les rouleaux se mettent en rotation puis s'arrêtent chacun sur une position au hasard.

Vous gagnez lorsque vous obtenez ou alignez certaines figures; les différentes combinaisons gagnantes étant indiquées clairement sur la machine avec les multiplicateurs de gains correspondants.

A noter que le joueur n'a aucune influence sur les résultats, et ceci même si certaines machines proposent d'arrêter chaque cylindre séparément en appuyant sur un bouton, c'est un fonctionnement qui à pour seul but de donner l'illusion au joueur qu'il a un contrôle sur les résultats.
Probabilités
Il existe un grand nombres de modèles de machines à sous, et chacun de ces modèles a ses propres probabilités.

Les informations qui caractérisent une machine à sous sont les suivantes :

1 - le nombre de rouleaux
2 - la liste des figures présentes sur chaque rouleaux
3 - la liste des combinaisons gagnantes avec leurs multiplicateurs de gains

Nous allons prendre l'exemple suivant :

Exemple de configuration d'une machine à sous
Dans le cas de cet exemple il y a :
- 3 rouleaux
- 4 figures différentes (7, BAR, Cerises et Citron)
- 11 cases sur chaque rouleau

La probabilité de faire 7 / 7 / 7 est de :
(1/11) X (2/11) X (1/11) = 2/1331 (environ 1.5 chance sur 1000)

La probabilité de faire BAR / BAR / BAR est de :
(2/11) X (1/11) X (2/11) = 4/1331 (environ 3 chances sur 1000)

La probabilité de faire Cerises / Cerises / Cerises est de :
(3/11) X (4/11) X (3/11) = 36/1331 (environ 3 chances sur 100)

La probabilité de faire Citron / Citron / Citron est de :
(5/11) X (4/11) X (5/11) = 100/1331 (environ 7 chances sur 100)

La probabilité de faire Citron / Citron / PAS Citron est de :
(5/11) X (4/11) X ((11-5)/11) = 120/1331 (environ 9 chances sur 100)

La probabilité de faire Citron / PAS Citron / PAS Citron est de :
(5/11) X ((11-4)/11) X ((11-5)/11) = 210/1331 (environ 16 chances sur 100)
Astuces pour jouer intelligemment
La seule astuce valable consiste à bien choisir sa machine.

En principe il faudrait comparer les probabilités de chaque combinaison gagnante avec leurs multiplicateurs de gains, cependant il est rare d'avoir toutes les informations nécessaires pour pouvoir calculer les probabilités.

Les informations que nous pouvont facilement avoir sont :
- le nombre de rouleaux
- le nombre de figures différentes
- la liste des combinaisons gagnantes avec leur multiplicateurs
- le taux de redistribution des gains (indiqué dans la notice de la machine)
Informations complémentaires
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